私の父は、３０年前に、田舎にある土地を親戚に貸しました。親戚はそこに家を建てて住んでいました。親戚だったので正式に地代というのではなく、固定資産税に相当する金額だけ、ずっと払って貰っていました。最近、父が亡くなって、私がその土地を処分したところ、その親戚の人から借地権があるから出て行かないと言われて困っています。どうしたら良いのでしょうか？

今回のケースでは、土地の賃貸借契約にあたるのか、使用貸借契約に当たるのか、が大きな問題となります。
賃貸借契約であれば、借地借家法が適用され、借主は保護されますが、使用貸借では保護されません。たとえば、賃借権は、相続されますが、使用者借権は相続されません。
このように、使用貸借か、賃貸借の区別は重要な意味を持ちます。

一般に使用貸借とは無償で貸し出すことを言いますが、借主がその不動産に課される固定資産税を払っていたとしても、その程度の金額の場合には、借主と貸主との関係を使用貸借であるとするのが裁判所の考え方です（最高裁昭和41年10月27日判決・判例時報４６４号３２頁）。

したがって、今回のケースではあなたは親戚の人に対して、借地権は成立していないので出て行ってくれと請求することができます。