私は、現在、賃貸マンションに住んでいますが、他に良い物件が見つかったのでそこに引っ越そうと思っています。賃貸マンションの契約期間がまだ半年残っているのですが、借家契約を終了させることは出来るでしょうか。

通常の建物賃貸借契約であれば、「契約期間中に解約する場合、賃借人は解約日の１ヶ月前までに、相手方に対し解約の申し入れをしなければならない」という中途解約ができる旨の特約条項があると思われます。建物賃貸借契約にこのような中途解約条項がある場合であれば、あなた（賃借人）はこの中途解約条項に従って、１ヶ月以上先の解約日を定めた上で解約申入れをすることが出来ます（この場合、解約日以降の賃料を支払う義務はなくなります）。
他方、建物賃貸借契約に中途解約条項がない場合、あなたの一方的な申し入れによって契約を終了させることは出来ず、契約終了時まで賃料を支払わなければなりません。よって、賃借人としては、このような事態に備えて、契約に際して中途解約条項を入れておくべきだと思います。なお、当事者が合意することにより契約を終了させることは当然可能です（合意解約）。中途解約条項がない場合でも、大家に事情を話したうえで合意解約出来ないか一度話をしても良いのではないでしょうか。