妻が週末になると夫である私以外の男性と会っているようです。不倫をしているのは間違いないと思います。夫婦の一方が不倫をしていれば、慰謝料の支払いと離婚を求めることができると聞いたのですが、私の場合も可能でしょうか。

離婚原因の一つである不貞行為（民法770条1項1号）とは、配偶者以外の者と性的関係を結ぶことを意味すると一般的に理解されています。世に言う広い意味での不倫関係とは微妙に意味合いが異なりますから、注意が必要です。
また、離婚請求一般に言えることですが、配偶者が離婚原因を争ってきた場合、離婚原因を主張する側が証拠によって立証する責任を負います。ですから、これに備えて、証拠を集めてから行動をおこすことをお勧めします。証拠の問題についてはこちらのページをご覧ください。