先日、１年間に婚約し、かつ婚約後同居していた男性から一方的に別れを切り出されてしまいました。このように、男性とは結婚していなかった場合に、財産分与の請求をすることは出来ないのでしょうか？

離別による内縁解消に際しても、財産分与請求権が認められると考えられています（民法７６８条類推）。
そして、内縁が成立するためには、①夫婦共同生活と認められるような関係を成立させるような合意と②その合意に基づく共同生活が必要と考えられています。
今回のケースでは内縁が成立していると判断される可能性が高いと思われますから、財産分与の請求が認められると思われます。