私は、３年前に離婚した際に、５歳の娘の親権者になり、その後、元・夫から毎月５万円の養育費をもらっています。しかし、現在、交際をしている男性がいますが、この男性と再婚した場合には、元夫から養育費をもらうことはできなくなるのでしょうか？

再婚したからといって必ずしも養育費の支払義務がなくなる訳ではありません。
もっとも、再婚と同時に、新しい結婚相手とお子さんとの間で養子縁組をした場合には、元夫の扶養義務よりも、再婚相手（養父）の扶養義務の方が優先することになりますので（養親が第一次的、元夫が第二次知的な扶養義務者となります）、元夫が養育費の減額を請求すれば、それが認められる可能性が高いでしょう。

養子縁組をしなかった場合でも、再婚相手が実質的にあなたやお子さんの生活費全般を負担することになったような場合であっても、養育費を定めた当時に予測できなかった事情変更があるとして、元夫の養育費の減額請求が認められる可能性もあるでしょう。