【共同相続人の一部だけで遺産分割の協議ができますか。】兄弟三人で亡父の相続の話合いをしているのですが、次男の私と三男の弟が揉めてしまいました。家業を継いで父の資産の管理もしている長男の兄が父の遺産の大半を継ぐことには私も弟も異存はないのですが、弟は私の取り分に納得がいかないようです。もう弟と話したくないですし、私の取り分を弟に見られたくもないので、兄とだけ合意書を交わしたいのですが、可能ですか。

共同相続人の一部だけで遺産分割の協議をすることはできません。

遺産分割の協議は共同相続人全員の合意をもって行う必要があります。
具体的には、遺産分割協議書に共同相続人全員の連名での署名がなければなりません。したがって、お兄様とだけ合意を交わしても、残念ながら遺産分割が有効に成立しません。
もっとも、お兄様がお父様の遺産全てを管理しているのであれば、遺産分割協議書では全ての遺産をお兄様の取り分として、貴方とお兄様だけとの間で別途、いくらかの財産を譲渡する旨の合意を交わすという方法をとり、弟様との衝突を回避する方法は考えられます。
ただし、この方法では遺産分割と別途の契約を交わすことになりますから、契約の方法、内容、段取り等に間違いがあると取り返しのつかない事態を招きかねません。弁護士の意見を聴いて進められた方が安全でしょう。